Return: Wiskunde
Home Page: http://wiskunde.wjsn.nl


Uitwerking van het Oefen Proefwerk over Hoofdstuk 12


1. Herleid (= schrijf zo kort mogelijk op)

  1. -10² + (-10)² = - 100 + 100 = 0
  2. (10 - 5)² : 5 = 5² : 5 = 25 : 5 = 5
  3. 2 x 4² - 4 x 2² = 2 x 16 - 4 x 4 = 32 - 16 = 16
  4. (-8)² : 4 + 12 = 64 : 4 + 12 = 16 + 12 = 28
  5. 3p².p³ = 3p5
  6. - 6b.5b³ = - 30b4
  7. 3k.-4kp² = - 12k²p²
  8. 3t².t².4t³ = 12t7
  9. -2xy.3x.3y³ = - 18x²y4
  10. -2a.-3a.6a4 = 36a6

2. Herleid en noteer alle tussenstappen

  1. (-ab)³.(-3b)² = -a³b³.9b² = -9a3b5
  2. (-ab²)².(-ab)³ = a²b4.-a³b³ = -a5b7
  3. ab.(-ab²)².(a²b)³ = ab.a²b4.a6b³ = a9b8
  4. (-a)².(a²b)² = a².a4b² = a6b2
  5. 9a.(-a)³.ab² = 9a.-a³.ab² = -9a5b2
  6. -2ab.(-a)³.(-a)² = -2ab.-a³.a² = 2a5b
  7. pq².(-pq)³.p² = pq².-p³q³.p² = -p6q5
  8. apq.(-ap)².(-aq)² = apq.a²p².a²q² = a5p3q3
  9. abc.(-abc)³.(-a)² =abc.-a³b³c³.a² = -a6b4c4
  10. -pq.(-ap)³.(-q)² = -pq.-a³p³.q² = a3p4q3

3. Bereken met rekenmachine (2 decimalen is OK)

  1. 5,23² + 22,1² = 27,3529 + 488,41 = 515,76
  2. 2,03³ x 2,11² = 8,365427 + 4,4521 = 12,82
  3. 0,18² - 1,22³ = 0,0324 - 1,815848 = - 1,78

4. Herleid. Onmogelijk ? Antwoord dan: "kan niet".

  1. -29abc + 38abc = 9abc
  2. 133a² + 56a³ = "kan niet"
  3. 83b³ - 73b³ = 10b³

5. Schrijf de onderstaande formules op met behulp van het zgn. machientjes-schema Oplossing Opgave 5
Antwoord in "machientjes"
1. y = x² + 31
2. y = -3x² - 5

3. y = -2.(x + 1)²

..

..

6. Maak van onderstaande formules eerst een tabel en teken daarna de grafiek

Oplossing Opgave 6
Eerste Antwoord: de Tabellen

1. y = -3x² + 5 (x-as loopt vanaf -2 tot + 2; rest hoeft niet)
x
- 2
- 1
0
1
2
y
- 7
2
5
2
- 7
2. y = 5x - 3 (je mag de punten op de x-as zelf kiezen)
x
0
1
y
- 3
2
3. y = -4x + 1 en y = (x - 3)² + 1 N.B. alles in één figuur (ook de snijpunten)
x
0
1
y
1
- 3
x
1
2
3
4
5
y
5
2
1
2
5
6.1 , Vervolg. Gevonden punten (zie tabel) zijn: (-2,7), (-1,2), (0,5), (1,2) en (2,-7) 6.2 , Vervolg. Gevonden punten (zie tabel) zijn: (0,-3) en (1,2) 6.3 , Vervolg. Gevonden punten: zie tabel. N.B. Er zijn geen snijpunten.