Terug naar Wiskunde
Home Page: http://wiskunde.wjsn.nl

Applet over de Stelling van Pythagoras


Rechthoekige Driehoek en Pythagoras.
Het plaatje hiernaast toont een van resultaten van de "Applet" die daaronder staat. Het gaat vooral om de groene rechthoekige driehoek in het midden. Een van de zijden van die driehoek is 6 cm lang (links). Daarbij hoort een rood vierkant van 6 bij 6 cm. Om dat vierkant te maken zijn 36 tegels nodig.
Een andere zijde is 8 cm lang (rechts) en daar hoort een blauw vierkant bij van 8 bij 8 cm. Om dat vierkant te maken zijn 64 tegels nodig. Onderaan staat nog een vierkant. Dat vierkant is 10 bij 10 cm. Om die te maken zijn 100 tegels nodig - 36 rode en 64 blauwe.
Uitleg bij de Applet Gebruik je muis om de vierkanten te bewegen [ De Applet staat onderaan deze pagina ]. De groene rechthoekige driehoek in het midden verandert dan ook. MAAR ... wat je ook verandert, steeds blijft een ding hetzelfde: het aantal tegels dat je nodig hebt om het grootste vierkant te maken is altijd gelijk aan alle rode en blauwe tegels samen [ Dat is de Stelling van Pythagoras in het kort ].
Vraag 1: Wat kun nu je zeggen over de drie zijden van de groene rechthoekige driehoek? Noteer je antwoorden op het uitgedeelde blaadje. Geen idee? Maak dan eerst de opdracht en ga naar "Vraag 2".
Opdracht: Verander met de Applet de groene driehoek. Probeer een driehoek te maken met zijden in de volgende verhouding: 5 (rood) : 12 (blauw).
Vraag 2: Hoe groot is nu de zijde van het grootste vierkant (ongeveer)? Schrijf nu op hoe je dat antwoord ook zou kunnen vinden, als je met "tegels" zou werken. Kijk hierboven voor het voorbeeld met "tegels". Geef uitgebreid uitleg bij je antwoord. Ga na of je nu wel "Vraag 1" kunt beantwoorden!