Return: Wiskunde
Home Page: http://wiskunde.wjsn.nl


Proefwerk Hoofdstuk 9
Hieronder staan 14 oefeningen plus twee overzichten met figuren. De eerste 10 figuren zijn regelmatige veelhoeken. Met het maken van de opdrachten bereid je je voor op het Proefwerk over Hoofdstuk 9.


Opdrachten

1. Geef aan hoe groot de hoeken zijn van onderstaande figuren 1, 2 en 3. Hoe noemt men deze figuren meestal ? Als je preciezer moet zijn, welke naam gebruik je dan ?

2. Neem figuur 4 over en kies voor de lengte van de zijden 2 cm. Trek daarna een horizontale lijn door het bovenste punt van de figuur. Spiegel nu figuur 4 in die horizontale lijn (= zet een spiegelbeeld van figuur 4 boven de lijn).
Doe daarna hetzelfde met figuur 3.


figuur 1 figuur 2 figuur 3 figuur 4 figuur 5
... ... ... ... ...
figuur 6 figuur 7 figuur 8 figuur 9 figuur 10

3. Geef aan welk van de figuren 1 tot en met 10 draai-, punt- en lijn-symmetrisch zijn.
Noteer van de draai-symmetrische figuren ook de kleinste draaihoek.

4. Geef van elk van de figuren 1 tot en met 10 aan waar je een symmetrie-as ziet - dus ook hoeveel symmetrie-assen per figuur je ziet.

5. Figuur 6 moet in een assenstelsel getekend worden. De schuine zijde links onderaan moet op de lijn komen, die punt (0,2) en punt (2,0) verbindt. Maak een assenstelsel en trek die lijn. Teken daarna de rest van de figuur in het assenstelsel. Spiegel daarna de figuur in het punt (0,0).

6. Geef 2 voorbeelden van een gelijkbenige driehoek door ze te tekenen. Geef ook 2 voorbeelden van gelijkzijdige driehoeken en van rechthoekige driehoeken (b.v. kies voor AB=5 cm, AB=8 cm, etc.
Maak daarna een tekening van een driehoek, die rechthoekig en gelijkbenig is.

7. Een rechthoekige driehoek heeft een hoek van 55°. Geef aan hoe groot de hoeken van deze driehoek zijn. Hoeveel graden zijn de drie hoeken van deze driehoek samen ? Welke uitkomst vind je bij een gelijkzijdige driehoek ?

8. Hoeveel graden zijn de vier hoeken van een rechthoek samen ? Welk antwoord vind je door de vijf hoeken van een vijfhoek op te tellen ? Maak nu een Tabel waarin je af kunt lezen hoe dat zit met driehoeken, vierhoeken, vijfhoeken, zeshoeken en zevenhoeken.

9. Noteer de namen van onderstaande figuren 11 tot en met 24. Doe dat zo exact mogelijk door naar de eigenschappen van de figuren te kijken.

figuur 11 rechter hoek = 90°. figuur 12 rechter hoek = 45°. figuur 13 linker hoek = 60°. figuur 14 rechter hoek = 60°. figuur 15 onderste hoek links = 60°. figuur 16 onderste hoek links = 60°. figuur 17 hoek rechtsonder = 75°.
... ... ... ... ... ... ...
figuur 18 onderste hoek links = 90°. figuur 19 linker hoek = 60°. figuur 20 linker hoek = 60°. figuur 21 rechter hoek = 30°. figuur 22 linker hoek = 75°. figuur 23 linker boven hoek = 75°. figuur 24 rechter hoek = 30°.

10. Bekijk de informatie over de hoeken in bovenstaand overzicht. Geef nu aan hoe groot de andere hoeken zijn van de figuren 11 t/m 16 EN 18 t/m 24.

11. Geef aan welk van de figuren 11 t/m 16 EN 18 t/m 24 draai-, punt- en lijn-symmetrisch zijn.
Noteer van de draai-symmetrische figuren ook de kleinste draaihoek.

12. Geef van elk van de figuren 11 t/m 16 EN 18 t/m 24 aan waar je een symmetrie-as ziet - dus ook hoeveel symmetrie-assen per figuur je ziet.

13. Neem figuur 17 over. De extra informatie die je krijgt is: driehoeken ADE en BCD zijn gelijkbenig, hoek C = 75° en E is een rechte hoek. Bereken nu de andere zeven hoeken. Trek een lijn vanuit E naar het punt M, dat midden op lijnstuk AD ligt (= precies tussen A en D in).
Welke naam of namen gebruikt men voor de lijn EM binnen de driehoek ADE ? Welke naam gebruikt men voor de lijn BD binnen de driehoek ACD ? Spiegel ook nog de figuur 17 in het punt Q.

14. Neem figuur 19 zo precies mogelijk over. Teken de twee diagonalen. [ een van die diagonalen is een verticale lijn ]. Het snijpunt van de diagonalen is een draai-punt van een draai-symmetrisch figuur. Het draai-symmetrisch figuur heeft als kleinste draai-hoek een hoek van 90 graden. Maak zelf de draai-symmetrische figuur, die bedoeld wordt.