Return: Wiskunde
Home Page: http://wiskunde.wjsn.nl

Min maal Min is Plus
Hieronder wordt uitgelegd wat er gebeurt als je min vermenigvuldigt met min . We bedoelen eigenlijk iets als:
-(-1), --1, -1 maal -1 of bijvoorbeeld -10 maal -10 wat je meestal opschrijft als: -10 x -10.
Om uit te leggen hoe het werkt, worden machientjes gebruikt. Wat machientjes zijn en hoe je ze gebruikt, dat vind je onder: Machientjes , Delen door een Breuk maar ook (veel moeilijker) onder: Formules en Machientjes .
We gebruiken hier alleen de machientjes: en . Andere machientjes hebben we niet nodig. Alles gaat hier om het bijzondere getal -1. Bekijk nu Situatie 1 en Situatie 2. Als je dat begrijpt, dan lees je daaronder verder.

Situatie 1 gaat over 10 : -1. We gaan dat eerst anders opschrijven. We doen net of we alleen een machientje hebben en iets om erin te stoppen (= de invoer). Machientje 1 deelt de invoer (dat is 10) door -1. De uitkomst = -10. Dat noemen we de uitvoer. Bij situatie 1 hoort ook het omgekeerde en dat is "machientje 2". Dit omkeer-machientje maakt van de -10 weer 10.

Situatie 1
Begin

invoer = 10
machientje 1 =
uitvoer = -10
Situatie 1
Omgekeerde

invoer = -10
machientje 2 =
uitvoer = 10

Situatie 2 gaat over -10 : -1. Machientje 1 deelt de invoer (dat is -10) door -1. Bij situatie 2 hoort ook het omgekeerde en dat is "machientje 2". Dit omkeer-machientje maakt van de 10 weer -10.

Situatie 2
Begin

invoer = -10
machientje 1 =
uitvoer = 10
Situatie 2
Omgekeerde

invoer = 10
machientje 2 =
uitvoer = -10

Delen en vermenigvuldigen met -1
Je ziet dat het niet uitmaakt of je "Machientje 1" of "Machientje 2" gebruikt. Dus: delen door -1 is hetzelfde als vermenigvuldigen met -1. Voor de meeste mensen is een vermenigvuldig-machientje makkelijker dan een deel-machientje. Omdat de 2 machientjes hetzelfde doen, mag je ze door elkaar gebruiken. Makkelijk is om steeds te vervangen door .
Gebruik je "machientje 2" een keer dan verander je min in plus en andersom. Dus positieve getallen worden negatieve getallen en negatieve getallen worden positieve getallen. Gebruik je "machientje 2" twee keer achter elkaar dan verandert er niets. Daarom mag je opschrijven:
(-1) maal (-1) maal 10 = 10
of -1 x -1 x 10 = 10 of - - 10 = 10. DUS: Min maal Min = Plus