Return: Wiskunde
Home Page: http://wiskunde.wjsn.nl


Oefen Proefwerk H6 (Hoofdstuk 6)
Met de oefeningen die hieronder staan, kun je je voorbereiden op je Wiskunde Proefwerk (Hoofdstuk 6), als je gebruik maakt van de EPN Methode [ Getal en Ruimte, Nieuwe Boek, ISBN 90 11 08206 0 ]. Tijd: 40 minuten (voor vwo-2). BRON: www.wjsn.nl .


Opgave 1.
Bereken de onbekende oppervlakten. De gebruikte eenheid is Ha. Zie de tekeningen.
1.a.
1.b.
1.c.

Opgave 2.
Voor driehoek ABC geldt: hoek A = 58°, hoek C = 32°, AC = 1902 mm en AB = 1000 mm. Bereken de lengte van BC in meters in 3 decimalen.


Opgave 3.
De punten A(0,2), B(4,0), C(5,2) en D(1,4) vormen een vierhoek. Bereken de omtrek van deze vierhoek. Gebruik geen rekenmachine! Hoe lang is de diagonaal BD? Schrijf op hoe je aan je antwoord komt.


Opgave 4.
De volgende opdrachten gaan over driehoeken. De vraag is steeds: zijn het rechthoekige driehoeken? De schuine zijde is de langste. Die noemen we c. De andere 2 zijden noemen we a en b. Zowel a als b zijn natuurlijke getallen! Maak eventueel een hulp-tekening.
4.a.
.. Zijde c = 39 cm en zijde a = 37 cm. Heeft deze rechthoek een rechte hoek?
4.b.
.. Zijde c = 50 cm en zijde b = 14 cm. Heeft deze rechthoek een rechte hoek?
4.c.
.. Zijde c = 37 cm en zijde a = 35 cm. Heeft deze rechthoek een rechte hoek?
4.d.
.. Zijde c = 74 cm en zijde b = 21 cm. Heeft deze rechthoek een rechte hoek?


Opgave 5.
Zonder rekenmachine! Leon tekent in een assenstelsel de driehoek PQR met: P(-2,0), Q(2,0) en R(0,5). Daarna tekent hij een horizontale lijn. Die lijn ligt 2 cm boven lijnstuk PQ. De lijn snijdt lijnstuk PR in punt F en snijdt lijnstuk RQ in G. Opeens ziet hij, wat hij heeft getekend: de hoofdletter
A
5.a. Bereken de lengte van PR.
5.b. Bereken de lengte van FG.


Opgave 6.
Zonder rekenmachine! Een pyramide heeft een hoogte van 5 m. Het grondvlak is vierkant ABCD met een oppervlakte van 16 m2. Het hoogste punt - de top - noemen we punt E. [ N.B. Maak eventueel eerst een hulp-tekening ]
6.a.
.. Bereken BD - de diagonaal in het grondvlak.
6.b.
.. Bereken de omtrek van het vlak BDE.


Opgave 7.
In de tekening hiernaast staat een pyramide. Het grondvlak is vierkant ABCD. Het hoogste punt is punt T. De pyramide staat in een kubus. Het bovenvlak van de kubus is vlak EFGH.
Het geheel is in twee stukken gezaagd. Kijk naar het vlak ABQP, de doorsnede.
7.a.
.. Teken een tweede doorsnede, evenwijdig aan vlak ABQP, door de punten R en S.
7.b.
.. Teken binnen deze doorsnede een vierhoek, de doorsnede van de pyramide.

Opgave 8.
In de tekening hiernaast staat een balk. Het grondvlak is ABCD. Het bovenvlak is vlak EFGH. De afmetingen zijn: AB = 9 cm, BC = 8 cm en CG = 5 cm. AP = PB. CQ = QG. Teken op je proefwerkblaadje vlak PCQ op ware grootte met de afmetingen erbij. Je tekening moet op de mm nauwkeurig zijn!