Return: Wiskunde Home Page: www.wjsn.nl

De invloed en betekenis van Pythagoras op het denken:
Denken is superieur aan zintuiglijke waarnemingen.

De oud-Griekse denker Pythagoras startte met zijn geschriften een bepaalde, nieuwe vorm van denken. Kern was dat wiskundige kennis zeker en exact was en dat die ook toegepast kon worden op de rest van de wereld. Wiskundige kennis werd verworven door zuiver denken zonder dat daar waarneming voor nodig was. Zij zorgde dus voor een ideale "waarde", die ontbrak bij de gewone empirische kennis. Uitgaande van de wiskunde kon men concluderen, dat het denken superieur was aan de zintuiglijke waarneming en aan de intuïtie van de waarnemer.
Wiskunde omvatte dus de rekenkunde en de meetkunde. De meetkunde behandelde onder meer exacte cirkels. Maar de praktijk is dat geen enkel empirisch voorwerp geheel cirkelvormig is. Er zitten immers altijd onvolmaaktheden en onregelmatigheden in. Dus werd ook hier de conclusie getrokken: het denken is nobeler dan de ervaring en zo zijn ook de vruchten van het denken meer waard dan ervaringsvoorwerpen.
Pythagoras ging ervan uit dat alle dingen getallen zijn, waarmee hij bedoelde dat hij bepaalde voorstellingen had van getallen. Hij hield zich bezig met de betekenis van getallen in de muziek en besprak vierkante, driehoekige, piramide en kubusvormige getallen. Uit die getallenvormen konden weer andere figuren worden opgebouwd. Wiskunde was voor Pythagoras de grondslag voor zowel de esthetica als de natuurkunde.
Na Pythagoras kwam men tot de conclusie dat meetkunde onafhankelijk van de rekenkunde moest worden opgebouwd. Dat proces zou later voltooid worden door Euclides, die via de meetkundige weg talloze stellingen kon bewijzen. De invloed van de (zelfstandige) meetkunde op de wetenschappelijke methodiek is zeer groot geweest, kan men achteraf concluderen. Denk aan de keuze voor axioma's die geacht werden vanzelfsprekend te zijn. Via deductie leidde dat tot theorema's, die samen met de axioma's zouden gelden voor de gehele empirische ruimte.