Terug naar Wiskunde
Home Page www.wjsn.nl

Parabolen met 0, 1 en 2 nulpunten herkennen aan de formule
Parabolen met twee nulpunten herken je direct aan de formule. Die moet je dan op een bepaalde manier opschrijven. Dat wat je krijgt nadat je methode 2 hebt gebruikt. Het gaat om "kwadraat afsplitsen". Deel 1 is het eerste deel. Dat deel bevat een kwadraat. Let op het teken dat voor het kwadraat staat: een plus of een min. Deel 2 bevat de rest. Ook daarbij moet je letten op de plus of min, die er voor staat.
Bij parabolen met twee nulpunten hoort een formule met een plus en een min. Een voorbeeld is de formule f(x) = (x - 1)² - 4 met een plus voor het kwadraat (Deel 1) en een min voor Deel 2. Een ander voorbeeld is het omgekeerde zoals bij f(x) = - (x - 1)² + 4. Het zijn allebei functies voor parabolen, die twee nulpunten hebben. Deel 1 is positief en Deel 2 is negatief of omgekeerd.
Parabolen zonder nulpunten herken je ook direct aan de formule. Voor Deel 1 staat hetzelfde teken als voor Deel 2. Dus: staat er een min voor het kwadraat en ook een min voor Deel 2, dan hoort daar een parabool bij zonder nulpunten. Voorbeeld: f(x) = - (x - 1)² – 4. Hetzelfde geldt voor een formule als f(x) = (x - 1)² + 4. Ook dat is een formule die hoort bij een parabool zonder nulpunten. Voor Deel 1 en voor Deel 2 staat hetzelfde teken, namelijk een plus.
Parabolen met één nulpunt zijn het makkelijkste. Deel 2 ontbreekt. De formule van zo’n parabool ziet er bijvoorbeeld zo uit: f(x) = (x - 1)²

Methode 1 en Methode 2 komen hier samen: je komt bij deze parabolen met beide Methodes altijd uit op hetzelfde eindresultaat !

Hoe herken je dal-parabolen en berg-parabolen?
Je kunt aan een tekening direct zien met wat voor parabool je te maken hebt. Zo weet je ook meteen of de extreme waarde een maximum of een minimum is. Op de grafieken pagina staan een aantal duidelijke tekeningen van parabolen plus de bijbehorende formules. Je kunt ook naar de formule kijken: ook zo kun je er achter komen met voor parabool je te maken hebt.

1. Kijk naar het teken dat voor de x² staat. Is dat een plus dan heb je met een dal-parabool te maken. Is dat een min, dan heb je een berg-parabool te pakken
2. Kijk naar de formule die je vindt, nadat je methode 2 hebt toegepast. Daar staat altijd een kwadraat en daarachter een getal. Het getal geeft de extreme waarde aan. Staat er een min voor het kwadraat, dan wordt er dus altijd iets afgetrokken van de extreme waarden. Het gaat dus om een maximum en dus om een berg-parabool. In andere gevallen wordt er altijd iets bij de extreme waarde opgeteld. Dus is het dan een dal-parabool en is de extreme waarde een minimum.