Terug naar Wiskunde
Home Page www.wjsn.nl

Extreme waarden , gebruikt voorbeeld: f(x) = (x - 1)2 - 4
Als je methode 2 hebt gebruikt (kwadraat afsplitsen), dan heb je een formule voor een parabool op een andere manier opgeschreven. Methode 2 maakt het mogelijk om formules op te schrijven als "Deel 1" plus "Deel 2". Deel 1 geeft het kwadraat weer'; in het voorbeeld: (x - 1)2 en Deel 2 geeft de constante weer; in het voorbeeld -4. Deel 2 is gelijk aan de "extreme waarde". Dat kan als volgt worden uitgelegd.
De kleinste y die je kunt vinden is in het voorbeeld gelijk aan -4. Dat wil zeggen dat alle andere y's die je vindt groter zullen zijn dan -4. Dus: f(x) = (x - 1)2 - 4 ≥ -4 (y = -4 of y is groter dan -4). Kijk nu eerst naar "Deel 1". Dat stuk is alleen maar gelijk aan nul, als je x vervangt door 1. Dus (x - 1)2 = 0 voor x = 1. Als je iets anders invult dan 1, dan komt er een getal uit, dat groter is dan nul. Dat geldt altijd voor kwadraten als er een plus voor staat. Kijk nu naar "Deel 2" en dat is gelijk aan -4. De uitkomst voor f(x) is dus ofwel: 0 - 4 = -4 of: "iets" - 4 en dat is meer dan -4.
Wat "extreme waarde" wordt genoemd is hier dus de laagste waarde van allemaal. In dit geval spreekt men van een dal-parabool . In het laagste punt zit de extreme waarde, die men meestal "minimum" noemt. Zie de tekening rechts onderin.
Bij een berg-parabool heb je ook een extreme waarde, maar dan gaat het om de hoogste waarde voor de y, die je kunt vinden. Het hoogste punt noemt men ook wel de "top". De extreme waarde die je daar vindt heet het "maximum".


Terug naar "Parabolen"
Assenstelsels. Het tekenen van een parabool
Ontbinden in factoren. Hoe en waarom?
Kwadraat afsplitsen. Hoe en waarom?
Nulpunten: Hoeveel nulpunten zijn er? Hoe bereken je ze?
Herkennen van Dal- en Berg-parabolen en Parabolen met 0, 1 of 2 nulpunten.
De abc-formule. De afleiding. Het gebruik.