Terug naar: Wiskunde
Terug naar: Arab Page

Moorse motieven
BRON: De Volkskrant, 11-08-2005

Wie God niet mag afbeelden, schildert de oneindigheid en islamitische kunstenaars doen dat door een keur aan geometrische patronen. In "Arabian Geometric Patterns" ontbreekt de wijsheid erachter
Door Michael Persson

En daar sta je dan in het Alhambra in Granada, Spanje, met het hoofd in de nek, te staren naar de koepel van de zogeheten Salon van de Ambassadeurs. Een eindeloos kantwerk van lijnen, cirkels, sterren - eindelozer nog dan de echte sterrenhemel. Zo losten ze dat op, de kunstenaars van de islam. Wie God niet mag afbeelden schildert gewoon de oneindigheid zelf.
Prachtig. Zoals de geometrische patronen overal in de islamitische wereld prachtig zijn - op muren van moskeeŽn en madrassa's op tapijten en tafelkleden. De esthetiek is zo bruikbaar, dat uitgeverij Pepin Press nu een boek heeft uitgebracht vol met Arabische motieven. Prachtige plaatjes. Wat valt er verder nog over te zeggen?
Dus sla je nieuwsgierig Arabian Geometric Pattern open. Het boek maakt deel uit van een al langer lopende reeks plaatjesboeken, die ook delen omvat met bijvoorbeeld erotische plaatjes en 'bacteriŽn en andere micro-organismen'. Om vrijelijk uit te jatten, zolang dat tenminste niet met professioneel oogmerk gebeurt.
De ontwerpen in het boek zijn oorspronkelijk verzameld door de Fransman Jules Bourgoin, professor in het decoratieve detail aan de Ecole des Beaux-Arts in Parijs. Bourgoin struinde in de tweede helft van de negentiende eeuw Egyptische, Perzische, en Syrische bronnen af op zoek naar strakke geometrische patronen - die hogelijk werden gewaardeerd, tijdens het neoclassicisme. In het nu verschenen boek zijn die patronen opnieuw getekend, gedigitaliseerd en op een gratis meegeleverde cd-rom gezet. Speciaal bedoeld voor de ontwerper, 'te gebruiken als grafische grondstof en als inspiratiebron'.
Het is niet de eerste uitgave die handwerkslieden moet helpen bij het tekenen van Arabische patronen. Al in de tiende eeuw bestond er een handleiding van Abu al-Wafa, Het Boek van wat de Ambachtsman nodig heeft voor Geometrische Constructies. Zonder cd-rom.
Belangrijkste hulpmiddel destijds was de wiskunde. Algebra is niet voor niets een verbastering van al-jabr, een woord uit een Arabische verhandeling over wiskundige vergelijkingen uit de negende eeuw. Het betekent zoiets als 'ertegenover zetten', de truc om termen links van het =teken in een wiskundige vergelijking naar de andere kant te brengen.
Zulke vergelijkingen liggen ook aan de basis van de Arabische geometrieŽn. Zo valt aan de hand van wiskundige vergelijkingen te bereken met welke figuren je een muur of ander tweedimensionaal vlak helemaal kunt opvullen, zonder ruimte over te laten. Er bestaan, zoals beschreven in het boek Islamic Patterns van Keith Critchlow, drie basisvormen daartoe in staat zijn: de driehoek, het vierkant en de zeshoek. Daarnaast zijn er veertien combinaties van die drie mogelijk, waarmee het ook lukt. Die zeventien configuraties (allemaal te vinden in het "Alhambra") vormen, samen met extra hulpcirkels en hulplijnen, het stramien voor de veel ingewikkelder patronen van sterren, golfvormen en bloemblaadjes: de uiteindelijke decoratie. De hulplijnen worden uitgegumd.
Eigenlijk jammer, natuurlijk. Want daardoor kun je in het Alhambra niets anders zeggen dan 'prachtig'. Wie geen weet heeft van de onzichtbare grondverf mist ook de eeuwenoude wijsheid die achter de patronen verstopt zit.
En dat is wat er mist in Arabian Geometric Patterns. Want ook in dit boek is de mathematische achtergrond maar heel dunnetjes zichtbaar. Onder de dik afgedrukte patronen staan op elke bladzijde in de linkerbovenhoek weliswaar enkele hulpfiguren. Maar hoe die precies zijn geconstrueerd, welke kruispunten van belang zijn - die informatie ontbreekt. [ de methodiek en werkwijze staat wel op de site Arabische Tegels ] Uitsluitend prachtig dus.

Arabian Geometric Patterns. The Pepin Press/Agile Rabbit Editions; 224 blz plus cd-rom: ISBN 90.57680 718