Terug naar Wiskunde
Gulden Snede - Sectio Aurea
De "Gulden" Verhouding in hoeken, driehoeken, rechthoeken, vierkanten en oppervlakten

Driehoek
In de driehoek hiernaast is de verhouding tussen de kleinste en de grootste rechthoek zijde gelijk aan a : b, maar ook gelijk aan b : a+b .

Bij deze verhouding hoort een hoek van bijna 32 graden (de rechter hoek) en een tangens van 0,618.

Deze hoek en de verhouding tussen de twee lijnstukken hoort bij de zgn. "Gulden Snede".
Vaak aangeduid als Sectio Aurea (en in diverse talen als: Sectia Aurea).

Rechthoek
De verhouding die hoort bij de "Gulden Snede" komt men ook tegen in ramen, deuren en b.v. in vloeren. Een van de mogelijkheden staat hiernaast.

De verhouding a : b, die hier bij past is 1,000 : 1,618 (= ½+½√5).

Rechthoek
Vervolg: ook het voorbeeld hiernaast wordt in de praktijk gebruikt.

Ook hier zien we weer de volgende verhouding terug
1,000 : 1,618 .
De oppervlakte kan geschreven wordt als:
getal x 1,618.

Vierkant
Als laatste een voorbeeld van een klein en groot vierkant.

De verhouding tussen de breedte van de kleinste en de breedte van de grootste is opnieuw:
1,000 : 1,618 .

De verhouding tussen het gele en het grijze oppervlak (de rand) is ook weer gelijk aan 1,618