Terug naar Wiskunde
Hoe bereken je het getal "e" oftwel hoe groot is dat getal ?
Het getal "e" behoort tot de
categorie "eigenaardigheden" (= uitzonderlijke getallen) net als het getal "pi" (=
P). Bij het gebruik
van logaritmes wordt een grondtal gebruikt: dat is veelal 10 maar ook zeer vaak het getal e. In
het laatste geval gebruikt men de aanduiding "natuurlijke logaritmes". Ook functies als de sinus
en de cosinus kunnen uitgedrukt worden in formules, waarin het getal "e" voorkomt.
Hoe groot dit "eigenaardige getal" is, kan echter simpel berekend worden. Het getal "e" is de
som van de getallen 1, 1, 1/2, 1/6, 1/24, etc. etc. Een redelijk precieze benadering staat hieronder
in het overzicht met: e = 2 + 344058145 / 479001600. Als je het overzicht nog
verder zou uitbreiden, dan vind je vanzelfsprekend een nog iets betere benadering.
| 1 | = | 1,000000000000 |
| 1 | = | 1,000000000000 |
| 1/2 | = | 0,500000000000 |
| 1/2 ´ 1/3 | = | 0,166666666667 |
| 1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 | = | 0,041666666667 |
| 1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 | = | 0,008333333333 |
| 1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 | = | 0,001388888889 |
| 1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 | = | 0,000198412698 |
| 1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 | = | 0,000024801587 |
| 1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 ´ 1/9 | = | 0,000002755732 |
| 1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 ´ 1/9 ´ 1/10 | = | 0,000000275573 |
| 1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 ´ 1/9 ´ 1/10 ´ 1/11 | = | 0,000000025052 |
| 1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 ´ 1/9 ´ 1/10 ´ 1/11 ´ 1/12 | = | 0,000000002088 |
| å (= SOM) = Getal e | = | 2,718281828286 |