Terug naar Wiskunde

Hoe bereken je het getal "e" oftwel hoe groot is dat getal ?
Het getal "e" behoort tot de categorie "eigenaardigheden" (= uitzonderlijke getallen) net als het getal "pi" (=
P). Bij het gebruik van logaritmes wordt een grondtal gebruikt: dat is veelal 10 maar ook zeer vaak het getal e. In het laatste geval gebruikt men de aanduiding "natuurlijke logaritmes". Ook functies als de sinus en de cosinus kunnen uitgedrukt worden in formules, waarin het getal "e" voorkomt. Hoe groot dit "eigenaardige getal" is, kan echter simpel berekend worden. Het getal "e" is de som van de getallen 1, 1, 1/2, 1/6, 1/24, etc. etc. Een redelijk precieze benadering staat hieronder in het overzicht met: e = 2 + 344058145 / 479001600. Als je het overzicht nog verder zou uitbreiden, dan vind je vanzelfsprekend een nog iets betere benadering.


1 = 1,000000000000
1 = 1,000000000000
1/2 = 0,500000000000
1/2 ´ 1/3 = 0,166666666667
1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 = 0,041666666667
1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 = 0,008333333333
1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 = 0,001388888889
1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 = 0,000198412698
1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 = 0,000024801587
1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 ´ 1/9 = 0,000002755732
1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 ´ 1/9 ´ 1/10 = 0,000000275573
1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 ´ 1/9 ´ 1/10 ´ 1/11 = 0,000000025052
1/2 ´ 1/3 ´ 1/4 ´ 1/5 ´ 1/6 ´ 1/7 ´ 1/8 ´ 1/9 ´ 1/10 ´ 1/11 ´ 1/12 = 0,000000002088
å (= SOM) = Getal e = 2,718281828286